Bonjour s'il vous plait vous pouvez m'aider a faire cet exercice Soit n appartient à l'ensemble N ,et k appartient à l'ensemble N 1)-Montrer que si n = 5k + 1 a
Mathématiques
aboumoussa2006
Question
Bonjour s'il vous plait vous pouvez m'aider a faire cet exercice
Soit n appartient à l'ensemble N ,et k appartient à l'ensemble N
1)-Montrer que si n = 5k + 1 alors 5 le diviseur de n^2-1
2)-Montrer que si n =5k +2 alors 5 le diviseur de n^2+1
et merci d'avance♡
Soit n appartient à l'ensemble N ,et k appartient à l'ensemble N
1)-Montrer que si n = 5k + 1 alors 5 le diviseur de n^2-1
2)-Montrer que si n =5k +2 alors 5 le diviseur de n^2+1
et merci d'avance♡
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
1)-Montrer que si n = 5k + 1 alors 5 le diviseur de n^2-1
n² = (5k+1)² = 25k² + 10k + 1
n² - 1 = 25k² + 10k = 5 (5k² + 2k)
et
2)-Montrer que si n =5k +2 alors 5 le diviseur de n^2+1
n² = (5k+2)² = 25k² + 20k + 4
+ 1 = 25k² +20k + 5 = 5 (5k² + 4k + 1)