Mathématiques

Question

J’ai du mal avec un problème de math et j’aimerais avoir de l’aide

Sur la figure ci-contre, qui n’est pas en vraie grandeur, nous savons que :
•(C) est un cercle de centre E dont le diamètre [AD] mesure 9 cm.
•B est un point du cercle (C) tel que : AEB = 46 degré.

2. Montrer que le triangle ABD est un triangle rectangle.

3. Justifier que : ADB = 23.

4. Calculer la longueur AB et préciser sa valeur arrondie au centième de cm.

5. On trace la droite parallèle à la droite (AB) passant par E.
Elle coupe le segment [BD] au point F.

6. Calculer la longueur EF et préciser sa valeur arrondie au dixième de cm.

Merci
J’ai du mal avec un problème de math et j’aimerais avoir de l’aide Sur la figure ci-contre, qui n’est pas en vraie grandeur, nous savons que : •(C) est un cercl

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    ABD

    Lorsqu'un trinagle a

    2 sommets qui sont les extrémités d'un diamètre d'un cecle

    et

    le 3éme sommet sur ce cercle

    alors il est rectangle et le diamétre est son hypothénuse

    le triangle ABD est un trinagle rectangle en B

    2)

    angle ADB

    angle ADB est un angle inscrit il intercepte l(arc AB

    angle AEB est un angle au centre il intercepte l'arc AB

    un angle eest la moiié de l'angle au centre qui intercepte le me^me arc de cercle

    nagle AEB=46°

    angle ADB= 46/2=23 °

    3) AB

    triangle rectangle ADB

    sinus ADB= AB/AD

    sinus 23°=0.39

    0.39=AB/9

    AB=3.5  arrondi au 1/10

    4)

    EF

    EF//AB

    triangle DAB

    EF/AB=DE/AD

    E centre du cercle AD diamétre

    DE/AD=1/2=0.5

    ER/AB=0.5

    EF/3.51=0.5

    RF=1.8  arrondi

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