Bonjour a tous et a toute J'ai besoin d'aide pour mon DM de maths Voici ma question : On considère l'équation ( m+8)x²+mx+1=0 Pour quelles valeurs de m cette éq

bjr

faut partir de là :

si unique solution alors discriminant Δ = 0

(cours)

donc ici Δ = m² - 4 * (m+8) * 1          (cf cours pour formule si besoin)

il faut donc que  m² - 4 * (m+8) * 1 = 0

soit m² - 4m - 32 = 0

Δ = (-4)² - 4*1*(-32) = 16 + 128 = 144 = 12²

=> m' = (4 + 12) / 2 = 8

et m'' = (4 - 12) / 2 = -4

donc soit m = 8 soit m = -4

on aura donc

16x² + 8x + 1 = 0

et donc Δ = 8² - 4*16*1 = 0 => solution double = -8/32

ou

on aura

4x² - 4x + 1 = 0

et donc Δ = (-4)² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0 => solution double = 4/8 = 1/2