Bonjour j'aimerais que l'on m'aide à trouver le sens de variation de cette suite. J’ai essayé de faire (tn+1)-(tn) mais je n’y arrive pas…

Bonsoir,

tₙ = [tex]\frac{n}{3^{n} }[/tex]  donc tₙ₊₁ = [tex]\frac{n+1}{3^{n+1} }[/tex]  

Ainsi tₙ₊₁ - tₙ =  [tex]\frac{n+1}{3^{n+1} }[/tex] - [tex]\frac{n}{3^{n} }[/tex]

= [tex]\frac{n+1}{3^{n+1} }- \frac{3n}{3^{n+1} }[/tex]

= [tex]\frac{n+1-3n}{3^{n+1} }[/tex]

= [tex]\frac{1-2n}{3^{n+1} }[/tex]

Donc tn est décroissante à partir de n=1 car 1-2n < 0 a partir de n=1

Bonne soirée