Mathématiques

Question

      Bonjour, c'est vraiment important !! S'il vous plait !! Exercice n°1

A= 3/7-2/7x21/8
B= 3,501x10³+3/2x10²
C= 3√75-8√12

1) Ecrire A sous forme d'une fraction irréductible.
2) Donner l'écriture décimale puis l'écriture scientifique de B
3) Ecrire C sous la forme a√3

Exercice n°2
Effectuer 1003x997 SNS UTILISER LA CALCULATRICE NI POSER D'PORATION (on détaillera le calcul)

Exercice n°3
A= (12x+3)(x-5)-(x-5)²

1) Développer A.
2) Factoriser A. Vérifier qu'en développant la forme factorisée, on retrouve le résultat de la question 1).
3) Calculer A pour x = -1, x = √3 et x = 1+√2 en choisissant la forme de votre choix.

Exercice n°4
Mettre D=-3√3825+√833 sous la forme a√b ou a et b sont deux nombre relatifs, et b est le plus petit possible.

1 Réponse

  • 1.
    A = 3/7-2/7x21/8 = 3/7-42/56 = 24/56-42/56 = -18/56 = -9/28
    B = 3,501x10³+3/2x10² = 3501+150 = 3651 écriture décimal
     = 3.651x10^3 écriture scientifique
    C= 3√75-8√12 = 3√(3*25) - 8√(4*3) = (3*5)√3 - (8*2)√3 = 15√3 - 16√3 = -√3

    2.
    1003x997 =
    (1000+3)*(1000-3)
    => (a+b)*(a-b) = a²-b²
    => 1000² - 3² = 1 000 000 - 9 = 999 991

    3.
    Développer :
    A= (12x+3)(x-5)-(x-5)² = (12x²-60x+3x-15)-(x²-10x+25) = 12x²-60x+3x-15-x²+10x-25
    = 11x²-47x-40
    Factoriser:
    A= (12x+3)(x-5)-(x-5)² = (x-5)*((12x+3) - (x-5)) = (x-5)*(11x+8)
    Vérification:
    (x-5)*(11x+8) = 11x²+8x-55x-40=11x²-47x-40  CQFD!

    Pour x = -1
    A=11*(-1)²-47*(-1)-40 = 11+47-40 = 18





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