Bonjour j'ai un exercice de maths pour demain pourriez vous m'aider svp? Merci d'avance Etudier la position relative des courbes représentatives des fonctions f
Mathématiques
jesaispasjesuisnulle
Question
Bonjour j'ai un exercice de maths pour demain pourriez vous m'aider svp? Merci d'avance
Etudier la position relative des courbes représentatives des fonctions f et g définies par f(x)=x^3-1 et g(x)=4x^2-1 sur IR
Etudier la position relative des courbes représentatives des fonctions f et g définies par f(x)=x^3-1 et g(x)=4x^2-1 sur IR
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Je suppose que l'on doit répondre par le calcul et non graphiquement.
On va résoudre :
x³ - 1 > 4x²-1
x³-4x² > 0
x²(x-4) > 0
x² est toujours positif ou nul donc on résout :
x-4 > 0 <==>x > 4
Tableau de signes :
x----------->-∞...................0.................4...............+∞
x²---------->........+.............0........+..............+.........
x-4---------->........-.......................-.......0.......+...........
x³-4x²------->.......-............0.......-..........0......+.............
Sur ]4;+∞[ , Cf est au-dessus de Cg.
Sur ]-∞;0[ U ]0;4[ , Cf est sous Cg.
Pour x=0 , Cf et Cg sont tangentes .
Et Cf et Cg sont sécantes en x=4.
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