Soit A lexpression : А= [tex](3x - 5) ^{4} - 64[/tex] 1/montrer que A= [tex]9x ^{2} - 30x - 39[/tex] 2calculer A pour [tex]x = \sqrt{10} [/tex] 3 resoudre l

bonjour

( 3 x - 5 ) ⁴ - 64

[( 3 x - 5 )² ]²  -  8²

( 3 x - 5 )² -  64

= 9 x² - 30 x + 25 - 64

= 9 x² - 30 x - 39

9 x² - 30 x - 39   pour x = √ 10

9 ( √10)² - 30 √10 - 39

=  90 - 30 √10 - 39

=  51 - 30 √10

( 3 x - 5 )² - 64

= ( 3 x - 5 - 8 ) ( 3 x - 5 + 8)

= ( 3 x - 13 ) ( 3 x + 3 )

= 3 ( 3 x - 13 ) ( x + 1 )

S ( 13/3 ou  - 1 )  

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

A = (3x - 5)² - 64

A = 9x² - 30x + 25 - 64

A =9x² - 30x - 39

x = √10

A = 9(√10)² - 30√10 - 39

A = 9× 10 - 30√10 -39

A = 90 - 39 - 30√10

A= 51 - 30√10

A = (3x - 5)² - 64 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = (3x - 5)² et b² = 64 donc a = 3x - 5 et b = 8

A = (3x - 5 - 8)(3x - 5 + 8)

A =(3x - 13)(3x + 3)

A = 0

⇒ (3x - 13)(3x + 3) = 0

soit 3x - 13 = 0 ou 3x + 3 =0

soit 3x = 13 ou 3x = -3

soit x = 13/3 ou x = - 3/3 = - 1

S = {-1;13/3}

A =