Bonjour, Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plait (classe 5ème collège) La spirale 1. Reproduire la spirale composée de 7 triangles rectangles e
Mathématiques
gilewahab
Question
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plait (classe 5ème collège)
La spirale
1. Reproduire la spirale composée de 7 triangles
rectangles et isocèles tels que les côtés de l'angle
droit du premier triangle (le plus petit) mesurent
1 cm.
2. Calculer la longueur de l'hypoténuse de chaque
triangle rectangle.
3. En admettant qu'on poursuive la spirale, com-
bien de triangles faudrait-il construire pour que
le dernier (le plus grand) possède une hypoté-
nuse de longueur supérieure à 1 m ?
Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plait (classe 5ème collège)
La spirale
1. Reproduire la spirale composée de 7 triangles
rectangles et isocèles tels que les côtés de l'angle
droit du premier triangle (le plus petit) mesurent
1 cm.
2. Calculer la longueur de l'hypoténuse de chaque
triangle rectangle.
3. En admettant qu'on poursuive la spirale, com-
bien de triangles faudrait-il construire pour que
le dernier (le plus grand) possède une hypoté-
nuse de longueur supérieure à 1 m ?
1 Réponse
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1. Réponse ferdawsebekkar
Explications étape par étape:
je pense que pour le premier triangle rectangle isocèle les côtès de l'angle doit mesur 1cm son hypoténuse =V2
pour le suivant les côtés mesurent V2 et l'hypoténuse 2.
On voit que la longueur de l'hypothèse est une suite géométriques Un=Uo*q^n avec U1=1cm et q=V2
il faut résoudre l'équation Un>100cm
soit 1*(V2)^n>100
on passe par le In
n*InV2>In100
n>In100/InV2;n>13,3 donc à partir du 14éme triangle la longueur de l'hypothènuse sera >1m