le sol d'une pièce est un rectangle de longueur 935 cm et de largeur 385 cm. on desire le recouvrire entierement, sans faire de decoupes , par des carré de moqu

Bonjour

Le sol d'une pièce est un rectangle de longueur 935 cm et de largeur 385 cm. On désire le recouvrir entièrement, sans faire de découpes, par des carrés de moquette identiques dont le côté est un nombre entier de centimètres. On veut utiliser le moins de carrés possibles pour recouvrir le sol. Calculer le nombre de carrés de moquette nécessaires à la réalisation.

PGCD (935 ; 385) = 55

935 = 2 x 385 + 165

385 = 2 x 165 + 55

165 = 3 x 55 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 55

On utilisera des carrés de 55 cm de côté.

935 = 55 x 17

17 carrés de 55 cm seront disposés dans le sens de la longueur

385 = 55 x 7

7 carrés de 55 cm seront disposés dans le sens de la largeur.

17 x 7 = 119

119 carrés seront donc nécessaires à cette réalisation.