Bonjour , Pouvez vous m’aider pour cette question sur les puissances svpp Merci beaucoup

Réponse:

salut !

[tex] \frac{ {25}^{7} \times {125}^{ - 4} }{ {8}^{ - 4} \times {35}^{2} \times {49}^{ - 4} } = \frac{( {5}^{2} )^{7} \times ( {5}^{3} )^{ - 4} }{( {2}^{3} ) ^{ - 4} \times (7 \times 5)^{2} \times ({7}^{2} )^{ - 4} } \\ = \frac{ {5}^{2 \times 7} \times {5}^{3 \times ( - 4)} }{ {2}^{3 \times ( - 4)} \times 7^{2} \times 5^{2} \times 7^{2 \times ( - 4)} } \\ = \frac{ {5}^{14} \times {5}^{ - 12} }{ {2}^{ - 12} \times {7}^{2} \times {5}^{2} \times {7}^{ - 8} } \\ = \frac{ {5}^{14} \times {5}^{ - 12} \times {5}^{ - 2} }{ {2}^{ - 12} \times {7}^{2} \times {7}^{ - 8} } \\ = \frac{ {5}^{14 - 12 - 2} }{ {2}^{ - 12} \times {7}^{2 - 8} } \\ = \frac{ {5}^{0} }{ {2}^{ - 12} \times {7}^{ - 6} } \\ = \frac{1}{ {2}^{ - 12} \times {7}^{ - 6} } \\ \frac{ {25}^{7} \times {125}^{ - 4} }{ {8}^{ - 4} \times {35}^{2} \times {49}^{ - 4} } = {2}^{ 12} \times {7}^{6} [/tex]

j'espère t'avoir aidé ☺️ !

Explications étape par étape:

25 = 5 × 5 125 = 5 × 5 × 5 8 = 2 × 2 × 2

= 5² = 5³ = 2³

35 = 7 × 5 49 = 7 × 7

= 7²

quelques propriétés :

♦ a^n × a^m = a^n+m

♦ a^n / a^m = a^n × a^-m

= a^n- m

♦ (a^n)^m = a^ n×m

♦ (a × b)^n = a^n × b^n

♦ tout nombre à la puissance 0 est égal à 1

♦ 1/ a^n = a^-n