bonjour 1-developper et simplifier A=(2x+1)^2-(3x+5)(3x-5) B=(7-2x)^2+4x(1-x) 2-factoriser ce qui suit C=25x^2-4+(5x^2)(2x+7) D=9x^2-6x+1-5(3x-1) merci d'avance

Bonsoir ^^

Explications étape par étape :

Rappels identités remarquables

(a+b)² = a² + 2*a*b + b²

(a-b)² = a² - 2*a*b + b²

(a-b) (a+b) = (a+b) (a-b) = a² - b²

Rappels définitions

Factoriser = transformer une somme en un produit.

Développer = transformer un produit en une somme.

Développer et simplifier

A = (2x +1)² -(3x +5)(3x -5)

A = (2x)² +2*2x*1 +1² -(3x)² -5²

A = 4x² +4x +1 -9x² -25

A = -5x² +4x -24

B = (7 -2x)² +4x(1 -x)

B = 7² -2*7*2x +(2x)² +4x*1 -4x*x

B = 49 -28x +4x² +4x -4x²

B = -24x + 49

Factoriser

On cherche d'abord le facteur commun, puis on factorise :

C = 25x² -4 +(5x)² (2x +7)

C = (5x)² [-4 +(2x +7)]

C = (5x)² (-4 -2x -7)

C = (5x)² (-11 -2x)

D = 9x² -6x +1 -5(3x -1)

D = 3x[3x -6x +1 -5(3x -1)]

D = 3x(3x -6x +1 -5*3x +5*1)

D = 3x(3x -6x +1 -15x +5)

D = 3x(-18x +6)

Si vous pensez que je me suis trompée, ou que vous ne comprenez pas quelque chose, n'hésitez pas à me poser des questions !

Bonne soirée ^^