bonjour j'ai un ex de Math à faire pour demain je n'y arrive pas du tout Merci de tout détaillées pour que je comprenne merci de prendre du temps libre pour nos

Bonsoir,

1) Programme de calcul :

Choisir deux nombres quelconques : 2.3 et 3.7

Calculer le carré de chacun d'eux :

• D'une part : 2.3² = 5.29
• D'autre part : 3.7² = 13.69

Calculer la somme des carrés : 5.29 + 13.69 = 18.98

Ajouter deux fois le produit des deux nombres :

18.98 + 2 * 2.3 * 3.7

= 18.98 + 17.02

= 36

2) Programme de calcul :

Choisir deux nombres quelconques : 7.2 et 0.8

Calculer le carré de chacun d'eux :

• D'une part : 7.2² = 51.84
• D'autre part : 0.8² = 0.64

Calculer la somme des carrés : 51.84 + 0.64 = 52.48

Ajouter deux fois le produit des deux nombres :

52.48 + 2 * 7.2 * 0.8

= 52.48 + 11.52

= 64

3) Programme de calcul :

Choisir deux nombres quelconques : 5 et 3

Calculer le carré de chacun d'eux :

• D'une part : 5² = 25
• D'autre part : 3² = 9

Calculer la somme des carrés : 25 + 9 = 34

Ajouter deux fois le produit des deux nombres :

34 + 2 * 5 * 3

= 34 + 30

= 64

3) Programme de calcul :

Choisir deux nombres quelconques : 4 et 6

Calculer le carré de chacun d'eux :

• D'une part : 4² = 16
• D'autre part : 6² = 36

Calculer la somme des carrés : 16 + 36 = 52

Ajouter deux fois le produit des deux nombres :

52 + 2 * 4 * 6

= 52 + 48

= 100

5) On peut conjecturer que le résultat final correspond à la somme des deux nombres quelconques élevée au carré.

Ainsi, si l'on reprend le précédent exemple, on constate que le résultat (100) correspond bien à la somme des deux nombres quelconques (4 + 6 = 10) que l'on élève au carré (10² = 100).

On a bien : (4 + 6)² = 10² = 100

6) Démontrer cette égalité.

Pour tous réels x et y, on a :

Choisir deux nombres quelconques : x et y

Calculer le carré de chacun d'eux :

• D'une part : x²
• D'autre part : y²

Calculer la somme des carrés : x² + y²

Ajouter deux fois le produit des deux nombres :

x² + y² + 2 * x * y

= x² + y² + 2xy

= x² + 2xy + y²

D'après la conjecture, on aura :

x² + 2xy + y² = (x + y)²

Ceci est une identité remarquable, à connaître par coeur.

En espérant t'avoir aidé(e).