Bonjour, J'ai un dm a rendre sur l’exercice 48 pour le 8 novembre Pourriez vous m'aidez s'il vous plait

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

la surface à peindre correspond

A₀ = à l'aire A₁ de ABEF - aire A₂ des 2 quart de cercles - aire A₃ de la surface qui  sépare les quarts de cercles

on sait que ABEF a 4 angles droit donc c'est un rectangle

aire d'un rectangle ⇒ L x l  

ici aire A₁  ABEF =  AB x BE avec AB = 8 et BE = 25

donc A₁ = 25 x 8 = 200 cm²

aire A₂ des 2 quart de cercles ⇒  2 (π x R²)/4 soit π x R²/2

ici R =( BE - CD - AJ - GF) /2

    R = (25 - 5 - 3 - 3 )/2

    R = 7 cm

donc aire A₂ des 2 quart de cercles

  A₂ = 7² x π/2

  A₂ =  49/2π

soit A ≈ 76,97cm²

et enfin aire A₃ du rectangle séparant les 2 quarts de cercles

A₃ = CD x R avec R = 7 = rayon des 1/4 de cercle

soit A₃ = 7 x 5 = 35 cm₂

donc

A₀ = A₁ - A₂ - A₃

A₀ = 200 - 76,97 - 35

A₀ = 88,03 cm² qu'il faut multiplier par 2 puisque il y a la façade avant et celle de derrière qui est identique

soit 2 x A₀ = 176,06 cm²

cette surface est celle du plan , dans la réalité on sait que

1cm ⇒ 20 cm et donc 1cm² ⇒ 20²

donc dans la réalités la surface à peindre de   la rampe

:⇒ A =  176 ,06 x 20²

:⇒ A = 70 424 cm² soit ≈ 7,04m²

1 ) quel prix minimum va payer Baptiste

le rendement de cette peinture est de 12m²/L

il a le choix entre des pots de 0,5L qui couvrent 6m² et qui coutent 21,17€ et des pots de 2,5 qui couvrent 2,5 x 12 = 30 m²et qui coutent 77,17€

donc Baptiste ,pour que sa dépense soit minimale devra acheter 2 pots de 0,5 L (puisque sa surface à peindre est de 7,04m²) qui lui couteront

2 x 21,17 = 42,34€

2 ) quand au temps de sechage il ne dépend pas de la surface à peindre mais de la température extérieure : il faudra donc un temps de sechage de 2 h si la température extérieure est de 20°

voilà ...

bonne soirée