Bonjour, j'aurai besoins d'aide pour résoudre à cet exercice parce que malgré que j'essaye de le résoudre , je n'y arrive pas alors que je dois le rendre le 1 n
Mathématiques
Mardu45
Question
Bonjour, j'aurai besoins d'aide pour résoudre à cet exercice parce que malgré que j'essaye de le résoudre , je n'y arrive pas alors que je dois le rendre le 1 novembre dernier délai . Merci d'avance de votre compréhension .
Un rectangle et un triangle équilatéral ont un coté commun La longueur du rectangle mesure 5cm de plus que sa largeur. On décide de noter x la largeur du rectangle .
1° a) Exprimer en fonction de x le périmètre pt du rectangle.
b) Exprimer en fonction de x le périmètre pr du rectangle.
2°) Déterminer la (ou les) largeur(s) x qu'il faut choisir pour que le triangle et le rectangle aient le même périmètre. Vérifier le résultat, et écrire l'ensemble S des solutions.
3°) On voudrait maintenant que le triangle ait un périmètre au moins égal à 90% du périmètre du rectangle.
a) Justifier que le problème revient à résoudre l'inéquation: 3x+15≥ 3,6+9
b) Répondre au problème. Préciser l'ensemble S des solutions.
Un rectangle et un triangle équilatéral ont un coté commun La longueur du rectangle mesure 5cm de plus que sa largeur. On décide de noter x la largeur du rectangle .
1° a) Exprimer en fonction de x le périmètre pt du rectangle.
b) Exprimer en fonction de x le périmètre pr du rectangle.
2°) Déterminer la (ou les) largeur(s) x qu'il faut choisir pour que le triangle et le rectangle aient le même périmètre. Vérifier le résultat, et écrire l'ensemble S des solutions.
3°) On voudrait maintenant que le triangle ait un périmètre au moins égal à 90% du périmètre du rectangle.
a) Justifier que le problème revient à résoudre l'inéquation: 3x+15≥ 3,6+9
b) Répondre au problème. Préciser l'ensemble S des solutions.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
a) périmètre du rectangle
pr = 2((x + 5) + x) = 4 x + 10
b) périmètre du triangle
pt = 3(x + 5) = 3 x + 15
2) on écrit pr = pt ⇔ 4 x + 10 = 3 x + 15 ⇔ x = 5
pr = 4*5 +10 = 30 cm
pt = 3*5 + 15 = 30 cm
l'ensemble des solutions S = {5}
3) a) on écrit pt ≥ 0.9 * pr ⇔ 3 x + 15 ≥ 0.9( 4 x + 10)
⇔ 3 x + 15 ≥ 3.6 x + 9
b) 3 x + 15 ≥ 3.6 x + 9 ⇔ 6 ≥ 0.6 x ⇔ x ≤ 6/0.6 ⇔ x ≤ 10
l'ensemble des solutions est S = ]0 ; 10]
Explications étape par étape :