Bonjour! Est ce que quelqu’un peut m’aider à faire cet exercice s’il vous plaît? Merci d’avance!

bjr

Q1

les racines de x sont les valeurs de x qui annulent le polynome

donc ici résoudre f(x) = 0

soit x = -4 et x = 2

Q2

tableau de signes

x           - inf              -4              2           + inf

x+4                 -         0       +               +

x-2                 -                   -        0      +

f(x)                 -          0       +       0       -                 signe final du produit

car ne pas oublier de multiplier par -3..

Q3

on cherche f(x) = a (x - α)² + β

avec α et β les coordonnées du sommet de la parabole

on sait que les racines sont 2 et -4

le sommet de la parabole va se trouver sur l'axe de symétrie de f

donc axe de symétrie en x = (2 + (-4)) / 2 ) = -1

donc l'abscisse du sommet sera - 1

et son ordonnée f(-1)

soit f(-1) = -3 ( -1 + 4) (- 1 - 2) = -3 * 3 * (-3) = 27

=> f(x) = a (x + 1)² + 27

comme f(2) = 0

on aura  a (2 + 1)² + 27 = 0

soit a = -3

=> f(x) = -3 (x + 1)² + 27

Q4

tableau de variation

la courbe monte jusqu'au sommet et descend - je vous laisse le faire :)