Bonjour! S’il vous plaît aidez-moi pour cet exercice je comprend rien! Merci d’avance!

bjr

 |a| = a lorsque a est positif          [  |2| = 2  ]

 |a| = opposé de a lorsque a est négatif              [   |-2| = 2  ]

f(x) = -2 * |x - 2|

                           |x - 2| = 0                pour x = 2

                           |x - 2| = x - 2           pour x - 2 > 0  soit x > 2  

                           |x - 2| = -(x - 2) = 2 - x     pour x - 2 < 0   soit   x < 2

     x               -∞                          2                          +∞

   f(x)                    -2(2 - x)           0       -2(x - 2)

                            -4 + 2x            0       -2x + 4

c'est une fonction affine par morceaux

pour x ∈ ] -∞ ; 2]       f(x) = 2x - 4

                                 f(0) = - 4       point A(0 ; -4)

pour x ∈ ]2 ; +∞[       f(x) = -2x -4

                                  f(4) = -4        point B(4 ; -4)

on place le point C(2 ; 0)

puis on trace deux demi-droites  [CA) et [CB)