Aidez moi a resoudre cet exo svp l'air d'un jardin rectangulaire est egal a 360m², si on augmente sa longueur et sa largeur de 6m. l'air es alor égale a 630m² .

Réponse :

Bonjour, à priori on cherche deux valeurs positives, la largeur "x" et la longueur "y" du jardin; on écrit un système de deux équations à deux inconnues et on recherche les solutions positives. Orthographe: pour les surfaces "aire" et non l'air que tu respires.

Explications étape par étape :

on sait que

x*y=360 (équa.1)

(x+6)*(y+6)=630 (équa.2)

de l'équation 1 on tire y=360/x avec x>0

je reporte dans l'équation2

(x+6)(360/x+6)=630

360+6x+2160/x+36=630

6x+2160/x-234=0

(6x²-234x+2160)/x=0

Il reste à résoudre 6x²-234x+2160=0 ou 3x²-117x+1080=0

Si tu connais la méthode via "delta" tu l'utilises sinon tu factorises

delta=729

Solutions x=(117-27)/6=15m  et x=(117+27)/6=24m

Dimensions du jardin: L=24m et l=15m

Vérifications:24*15=360m² et 30*21=630m²

on a

x*y=360

(x+6)*(y+6)=630 (équa.2)

de l'équation 1 on tire y=360/x avec x>0,on remplace y par sa valeur

(x+6)(360/x+6)=630

360+6x+2160/x+36=630

6x+2160/x-234=0

(6x²-234x+2160)/x=0

Il reste à résoudre 6x²-234x+2160=0 ou 3x²-117x+1080=0

Si tu connais la méthode via "delta" tu l'utilises sinon tu factorises

delta=729

Solutions x=(117-27)/6=15m et x=(117+27)/6=24m

Dimensions du jardin: L=24m et l=15m