bonjour j'avais un exercice à faire mais j'ai trouvé des résultats étranges pouvez vous me dire ce qu'il ne va pas​​

Réponse:

on a f(x) = ax² + bx + c

A(–4 ; 0) , B(1 ; 0) , C(0 ; 4)

♦ pour A(–4 ; 0)

f(-4) = 0 ==> a(-4)² + b(-4) + c = 0

==> a × 16 – 4b + c = 0

==> 16a – 4b + c = 0 (1)

♦ pour B(1 ; 0)

f(1) = 0 ==> a(1)² + b(1) + c = 0

==> a + b + c = 0 (2)

♦ pour C(0 ; 4)

f(0) = 4 ==> a(0)² + b(0) + c = 4

==> c = 4 (3)

(3) dans (1) et (2)

==> (1) : 16a – 4b + 4 = 0

==> (2) : a + b + 4 = 0 } (–16)

______________________

16a + a(–16) – 4b + b(-16) + 4 + 4(–16) = 0

==> 16a –16a –4b –16b + 4 –64 = 0

==> –20b –60 = 0

==> –20b = 60

==> b = 60/(-20)

==> b = –3 (4)

(4) et (3) dans (2) ==> a + (–3) + 4 = 0

==> a –3 + 4 = 0

==> a + 1 = 0

==> a = –1

donc a = –1 ; b = –3 ; c = 4