J'ai un funiculaire ADH rectangle en H la longeure de AD est de 125 m et HD est de 100m de quel hauteur s'est élevé le funiculaire a l'arrivé ? Le funiculaire f
Mathématiques
salsabileelkha
Question
J'ai un funiculaire ADH rectangle en H la longeure de AD est de 125 m et HD est de 100m
de quel hauteur s'est élevé le funiculaire a l'arrivé ?
Le funiculaire fait arrêt au milieu de son trajet calculer alors la hauteur a laquelle il s'est elevé ?
Faire un dessin a l'echelle ( 1/10 000 )
de quel hauteur s'est élevé le funiculaire a l'arrivé ?
Le funiculaire fait arrêt au milieu de son trajet calculer alors la hauteur a laquelle il s'est elevé ?
Faire un dessin a l'echelle ( 1/10 000 )
1 Réponse
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1. Réponse slbtpe
) Etant donné que le triangle ADH est rectangle on peut appliquer le théorème de Pythagore :
Dans le triangle ADH rectangle en H
d'après Pythagore :
AD² = DH² + AH²
125² = 100² + AH²
15 625 = 10 000 + AH²
AH² = 15 625 - 10 000 = 5 625 m
AH = Racine de 5625 = 75 m
Le funiculaire est donc monté de 75 mètres.
2) a. Pour répondre à cette question on peut simplement donner une propriété vu en 6ème :
La droite AH est perpendiculaire à la droite MP et à la droite DH donc les deux droites, (MP) et (DH) sont parallèles.
b. Maintenant on peut utilisé Thalès :
Dans les triangles AMP rectangle en P et ADH rectangle en H
D'après Thalès :
DM/DA = DP/DH = MP/AH
42/125 = DP/100 = MP/75
MP = (42*75)/125 = 25.2 m
MP est donc égal à 25.2 m