Bonjour je voudrais savoir comment arriver a faire la liste de tout les diviseurs d'un nombre pour savoir si il est premier ou pas. Merci pour votre réponse. ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

si un nombre est un nombre premier

alors

il n'est divisible que

par 1 et lui même

donc

si vous avez 3 diviseurs alors inutile d'aller plus loin ce nombre n'est pas premier

exemple

15

15 est divisible par  1 et 15

mais comme il finit par 5 il est divisible par 5

stop

15 a au moins 3 diviseurs il n'est pas premier

10 200 362

divisible par 1 et 10 200 362

terminé par 2 donc divisible par 2

déjà 3 diviseurs donc

il n'est pas un nombre premier

Bonjour,

Pour pouvoir déterminer si un nombre est premier ou pas, tu dois t'aider les critères de divisibilité. Il en existe une infinité, mais les 10 premiers sont ceux qu'il faut apprendre.

Pour rappel, un nombre premier est un nombre qui possède seulement deux diviseurs distincts: 1 et lui-même.

Les critères de divisibilité sont :

➤ Pour qu'un nombre soit divisible par 2, il faut qu'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.

➤ Pour qu'un nombre soit divisible par 3, il faut que la somme des chiffres qui le compose soit un multiple de 3. Exemple : 873 est-il divisible par 3 ? 8+7+3=18 et 18 est dans la table de 3 donc 873 est divisible par 3

➤ Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut que les deux derniers chiffres qui le composent soient des multiples de 4. Exemple : 3416 est-il divisible par 4? 16 est dans la table de 4 donc oui.

➤ Pour qu'un nombre soit divisible par 5, il faut qu'il se termine par 0 ou 5.

➤ Pour qu'un nombre soit divisible par 6, il faut qu'il soit divisible par 2 et par 3 (voir leur critères ci-dessus).

➤ Pour 7, je ne pense pas que tu aies à l'apprendre.

➤ Pour qu'un nombre soit divisible par 8, il faut que les trois derniers chiffres du nombre soient un multiple de 8. Exemple : 449 016 car 016 sonc 16 est dans la table de 8

➤ Pour qu'un nombre soit divisible par 9, il faut que la somme de ses chiffres soit un multiple de 9. Exemple : 2 398 455 est un multiple de 9 car 2+3+9+8+4+5+5=36 et 36 est un multiple de 9.

➤ Pour qu'un nombre soit divisible par 10, il faut qu'il se termine par 0.

Voilàà, j'espère que ça t'a aidé ! ✰

Bonne soirée !