Bonsoir, si vous pouvez m'aider en faisant n'importe quel exos de ce dm de maths ce serait tres gentil ! Merci

Réponse :

résoudre les équations

a) 5 x + 2 = 9 x + 7  ⇔ - 5 = 4 x   ⇔ x = - 5/4  ⇔ S = {- 5/4}

b) 2(x - 1) - 3(x + 1) = 4(x - 2)

    2 x - 2 - 3 x - 3 = 4 x - 8

    - x - 5 = 4 x - 8    ⇔ - 5 + 8 = 4 x + x  ⇔ 3 = 5 x   ⇔ x = 3/5  ⇔ S = {3/5}

c) (x + 2)(x + 1) = (x + 4)(x - 5)

    x² + 3 x + 2 = x² - x - 20

       3 x + 2 = - x - 20

        4 x = - 22   ⇔ x = - 22/4 = - 11/2   ⇔ S = {- 11/2}

d)  - 1/2) x + 3 = x - 7

        10 = x + 1/2) x

         10 = 3/2) x   ⇔ x = 20/3   ⇔ S = {20/3}

e)   7 x  - 1/4 = 5/11

      7 x = 5/11 + 1/4

      7 x = 20/44 + 11/44

      7 x = 31/44   ⇔ x = 31/308  ⇔ S = {31/308}

f)   (2 x + 3)/6  - (x - 1)/6 = (x + 2)/3  + 2

     (2 x + 3)/6  - (x - 1)/6 = 2(x + 2)/6  + 12/6

     (2 x + 3) - (x - 1) = 2(x + 2)  + 12

      2 x + 3 - x + 1 = 2 x + 4 + 12

       x + 4 = 2 x + 16

        4 - 16 = x   ⇔ x = - 12   ⇔  S = {- 12}

g) (2 x + 3)/2 = (7 x - 2)/3

    3(2 x + 3)/6 = 2(7 x - 2)/6

     3(2 x + 3) = 2(7 x - 2)

      6 x + 9 = 14 x - 4

         9 +4 = 14 x - 6 x

          13 = 8 x   ⇔ x = 13/8  ⇔  S = {13/8}

Explications étape par étape :