Bonjour , S'il vous plait vous pouvez m'aider sur cette question : Déterminer les valeurs possibles de n pour que (n²+91) soit un carré parfait . Et merci !

Réponse :

Salut !

Pour que n²+91 soit un carré parfait, il faut qu'on l'écrive sous la forme p² = n² + 91, p étant un entier naturel.

On doit donc trouver les valeurs de n qui vérifient (p-n)(p+n) = 91.

Mais 91 = 1*91 = 7*13.

Tu as le choix :

Soit p-n = 1 et p+n = 91, auquel cas n = 45.

Soit p-n = 7 et p+n = 13, auquel cas n = 3.

Explications étape par étape :