Bonjour je n’arrive pas pour cette question : Utiliser un changement de variable, pour résoudre dans R+ l'équation : - 7x + 2Vx + 9 =0. Merci beaucoup

bjr

résoudre dans R+

-7x + 2√x + 9 = 0

on pose √x = X           [x = (√x)² = X²]

on résout

√x = X    et         -7X² + 2X + 9 = 0

                            Δ = b² − 4ac = 2² -4*(-7)*9 = 4 + 252 = 256 = 16²

                          il y a deux solutions

                          X1 = (-2 - 16)/(-14) = (-18)/(-14) = 9/7

                                et

                         X2 = (-2 + 16)/(-14) = 14/(-14) = -1

on revient à l'inconnue x

X1 = 9/7  

√x = 9/7   ;    x = 81/49

X2 = -1

√x ne peut être négatif (on élimine -1)

une seule solution : 81/49