Bonjour je n’est rien compris aux petit 5 et 6 quelqu’un pourrait m’expliquer ? (C’est un vrai ou faux dans lequel le il faut justifier)

bjr

5)

pour tout réel x , x² - 16x + 64 est toujours positif ou nul

              x² - 16x + 64 = (x - 8)²

(x - 8)² est un carré, il toujours positif (nul pour x = 8)

Vrai

6)

pour tout réel x , x² + 6x + 8 est toujours positif ou nul

on cherche si ce trinôme a des racines

Δ = b² − 4ac = 6² - 4*1*8 = 36 - 32 = 4 = 2²

il y a deux racines

x1 = (-6 -2)/2 = -8/2 = -4       et      x2 = (-6 + 2)/2 = -4/2 = -2

ce trinôme ayant deux racines et un coefficient de x² positif il est négatif pour les valeurs de x comprises entre les racines -4 et -2

Faux