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Question

bonjours je n'arrive pas a faire cet exercice pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ? La loi de la gravitation universelle s'énonce ainsi: "Deux objets, considérés comme ponctuels A et B, de masses respectives mA et mB, séparés par une distance d, exercent l'un sur l'autre des forces attractives de même intensité F: F= F A/B= F B/A = G.Ma-Mb/d2 G est la constante de gravitation universelle (G=6,67×10puissance-11 N.m².kg-²),mA et mB s'expriment en kilogrammes et d en mètres". Un objet placé sur la droite "Terre-Lune" subit ainsi une attraction de la part de la Terre et une attraction de la part de la Lune. Les données sont les suivantes: -la distance Terre-Lune est d=3,8×10puissance5 km; -la masse de la Terre est mT=6,0×10puissance24 kg; -la masse de la Lune est mL=7,3×10puissance 22kg; Existe-t-il un ou plusieurs points "Terre-Lune"qui subissent de la part de la Terre et de la Lune des attractions égales?" pour plus de renseignements je vous est mis la pièce jointe merci par avance ​
bonjours je n'arrive pas a faire cet exercice pouvez vous m'aidez s'il vous plaît ? La loi de la gravitation universelle s'énonce ainsi: Deux objets, considérés

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1 Réponse

  • Réponse :

    il suffit d'écrire l'égalité des forces d'attraction  et en posant  d1 = x

    Ft/o = G  mt * mo/x²

    Fl/o = G  ml * mo/(d - x)²

    Ft/o = Fl/o   ⇔ G  mt * mo/x² =  G  ml * mo/(d - x)²

    ⇔ mt/x² = ml/(d - x)²  ⇔ mt(d - x)² = ml x²

    ⇔ mt(d² - 2d x + x²) = ml x²

    ⇔ mt d² - 2mtd x + mt x² = ml x²

    ⇔ mt x² - ml x² - 2mtd x + mtd² = 0

    ⇔ (mt - ml) x² - 2mtd x + mtd² = 0

    attention aux unités

    on remplace les valeurs de mt ; ml et d

    on obtient ;

    (6 * 10²⁴ - 7.3 * 10²²) x² - (2 * 6 * 10²⁴ * 3.8 x 10⁸) x  + 6 * 10²⁴ * (3.8*10⁸)² = 0

    c'est une équation du second à résoudre

    tu peux continuer en simplifiant l'équation    

    Explications étape par étape :

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