J’ai un dm à rendre vous pourriez m’aider svp : Mystère Philippe dit à Martine : « Choisissez un nombre entier, ajoutez- lui 4, multipliez le résultat par le no

Bonjour,

« Choisissez un nombre entier,: n

ajoutez- lui 4, : n+4

multipliez le résultat par le nombre de départ,

(n+4) n = n² +4n

ajoutez 4.

n²+4n +4

=>

(n+2)²  

un carré parfait

Je parie que vous avez un carré parfait !

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Soit n le nombre choisi

Mystère

Philippe dit à Martine : « Choisissez un nombre entier, ajoutez-

lui 4, = n + 4

multipliez le résultat par le nombre de départ, ajoutez 4.= n(n + 4) + 4

Je parie que vous avez un carré parfait !

- C'est ma foi vraie, dit Martine, comment le savez-vous ?

- Élémentaire ma chère Martine. >>

Éclaircissez ce mystère.

INDICATION : on pourra désigner par n le nombre de départ.

On a n( n+ 4) + 4 = n^2 + 4n + 4 c'est de la forme a^2 + 2 AB + b^2 = (a + b)^2 avec a^2 = n^2 et b^2 =4 donc a = n et b = 2

On a donc (n + 2)^2 qui est bien un carré parfait