f(x)=x³-1/x g(x)=1/x²-2 h(x)=1/(x-3) i(x)=-√x+4 préciser leur ensemble de définition et déterminer la parité des fonctions
Mathématiques
enimsay
Question
f(x)=x³-1/x g(x)=1/x²-2 h(x)=1/(x-3) i(x)=-√x+4
préciser leur ensemble de définition et déterminer la parité des fonctions
préciser leur ensemble de définition et déterminer la parité des fonctions
2 Réponse
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1. Réponse labordan
Salut,
pour les fonctions admettant un dénominateur, tu dois exclure les valeurs de x qui annulent le dénominateur pour la domaine de définition. Pour les fonctions contenant une racine carrée, tu dois retirer du domaine de définition les x qui rendent l'argument sous la racine négatif.
Pour étudier la parité d'une fonction, tu dois étudier f(-x) et déterminer si c'est égal à f(x) dans quel cas, f est paire, ou si c'est égal à -f(x) dans quel cas f est impaire.
Pour exemple ta fonction f :
f(x) = x³ - (1/x)
On doit exclure x=0 du domaine de définition pour ne pas annuler le dénominateur de (1/x) donc le domaine de définition est R privé de 0.
f(-x) = (-x)³ - (1/(-x)) = -x³ + (1/x) = - f(x)
Donc f est impaire. -
2. Réponse slyz007
F(x) est définie sur IR*F(-x)=(-x)³-1/(-x)=-x³+1/x=-F(x) donc F est impair
G(x) est définie sur IR*
G(-x)=1/(-x)²-2=1/x²-2=G(x) donc G est pair
H(x) est définie sur IR-{3}
H est impair par rapport à la droite d'équation x=3
i(x) est définie sur IR+
I n'est ni pair ni impair.