Aidez moi svp s'est un casse tête pour moi !​

f(x) = (3x-1)² - 9

Q1

f(x) = (3x)² - 2 * 3x * 1 + 1² - 9 = 9x² - 6x + 1 - 9

reste à réduire

Q2

f(x) = (3x-1)² - 3²

comme a² - b² = (a+b) (a-b) on aura

f(x) = (3x-1 +3) (3x-1 -3)

reste à réduire

Q3

a) on cherche f(-2)

on sait que f(x) = 9x² - 6x - 8

donc f(-2) = 9 * (-2)² - 6 * (-2) - 8

vous calculez

b) antécédents de -9 par f ?

on cherche x pour que f(x) = -9

soit résoudre (3x-1)² - 9 = - 9

donc résoudre (3x-1)² = 0

c) ordonnée du point d'abscisse 3 ?

vous cherchez f(3) - cf Q3a

d) abscisses des pts d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses

donc résoudre f(x) = 0

soit forme factorisée à prendre

soit (3x+2) (3x-4) = 0

équation produit avec 2 solutions

e) (3x-1)² - 9 ≥ -9

revient à (3x-1)² ≥ 0

ce qui est vrai car un carré est tjrs ≥ 0

et f) f(x) = 7

soit (3x-1)² - 9 = 7

donc (3x-1)² - 16 = 0

soit (3x-1)² - 4² = 0

voir Q2 - a² - b² = ..

bonjour

f (x) = ( 3 x - 1 )² - 9

1. f(x) = 9 x²- 6 x + 1 - 9 = 9 x² - 6 x - 8

2. f (x) = ( 3 x- 1 - 3 ) ( 3 x - 1 + 3 ) = ( 3 x - 4 ) ( 3 x + 2 )

3 a.   f ( - 2) =  9 ( - 2 )² - 6 * - 2 - 8 =  36 + 12 - 8 = 40

3 b .   ( 3 x - 1 )² - 9 = - 9

         ( x - 1 )² = 0

        x = 1

3 c.   f ( 3) =  9 * 3² - 6 *3 - 8 = 81 - 18 - 8 =  55

3 d .   avec l'axe des ordonnées et non des abscisses

      ( 3 x - 4 ) ( 3 x + 2 ) = 0

      x =  4/3 et - 2 /3

e )  fait en   3 b

f .  f (x) =  7

 9 x² - 6 x - 8 = 7

 9 x² - 6 x -  8 - 7 = 0

 9 x² - 6 x - 15 = 0

 9 ( x + 1 ) ( x - 5 /3 ) = 0

x = - 1 ou  5/3