Bonsoir j'ai besoin d'aide s'il vous plaît concernant les Suites Arithmétique Soit la suite de premier terme U0=4 définie par : Un+1 = Un + 8 1) Calculer les 5
Mathématiques
myume
Question
Bonsoir j'ai besoin d'aide s'il vous plaît concernant les Suites Arithmétique
Soit la suite de premier terme U0=4 définie par : Un+1 = Un + 8
1) Calculer les 5 premiers termes
2) Variations de (Un)
3) Cette suite est-elle Arithmétique ? Raison ?
4) Donner la Formule explicite de Un
5) Calculer U160
Soit la suite de premier terme U0=4 définie par : Un+1 = Un + 8
1) Calculer les 5 premiers termes
2) Variations de (Un)
3) Cette suite est-elle Arithmétique ? Raison ?
4) Donner la Formule explicite de Un
5) Calculer U160
2 Réponse
-
1. Réponse tristanja
1) - U1 = 4 + 8 = 12
- U2 = 12+ 8 = 20
- U3 = 20+ 8 = 28
- U4 = 36
- U5 = 44
2) Un est strictement croissante
3) cette suite est bien arithmétique de raison r = 8
4) Un = U0 + n x r
= 4 + n x 8
5) U160 = 4 + 160x8
= 1284
Voilà pour toi ;) pose moi des questions si tu ne comprends pas qq chose -
2. Réponse taalbabachir
Réponse :
U0 = 4
Un+1 = Un + 8 pour tout entier naturel n
1) calculer les 5 premiers termes
U1 = U0 + 8 = 4 + 8 = 12
U2 = U1 + 8 = 12 + 8 = 20
U3 = U2 + 8 = 20 + 8 = 28
U4 = U3 + 8 = 28 + 8 = 36
U5 = U4 + 8 = 36 + 8 = 44
2) variations de (Un)
d'après les 5 premiers termes de (Un) ; donc la suite (Un) est croissante
Un+1 - Un = Un + 8 - Un
Un+1 - Un = 8 donc Un+1 - Un ≥ 0 ⇒(Un) est croissante sur N
3) cette suite est arithmétique car elle s'écrit sous la forme Un+1 = Un + r
et la raison r = 8
4) donner la formule explicite de (Un)
Un = U0 + r n donc Un = 4 + 8 n
5) calculer U160
U160 = 4 + 8 x 160 = 1284
Explications étape par étape :