Je remercie d’avance les personnes qui m’aideront ! Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = (x+8) (x+4) et sa courbe représentative. 1. Développer f(x). 2
Mathématiques
lulu7729
Question
Je remercie d’avance les personnes qui m’aideront !
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = (x+8) (x+4) et sa courbe représentative.
1. Développer f(x).
2. Déterminer la forme canonique de f.
3. Répondre aux questions suivantes en utilisant la
forme de f la plus adaptée.
a. Le point S(-6;-4) appartient-il à ?
b. En quels points
coupe-t-elle l'axe des abscisses ?
c. Déterminer le ou les antécédent(s) de 32 par f.
d. Montrer que -4 est le minimum de f sur R. Pour
quelle valeur de x est-il atteint ?
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = (x+8) (x+4) et sa courbe représentative.
1. Développer f(x).
2. Déterminer la forme canonique de f.
3. Répondre aux questions suivantes en utilisant la
forme de f la plus adaptée.
a. Le point S(-6;-4) appartient-il à ?
b. En quels points
coupe-t-elle l'axe des abscisses ?
c. Déterminer le ou les antécédent(s) de 32 par f.
d. Montrer que -4 est le minimum de f sur R. Pour
quelle valeur de x est-il atteint ?
1 Réponse
-
1. Réponse inequation
Bonjour,
Développer f:
f(x) = (x+8) (x+4)
f(x)= x²+8x+4x+32
f(x)= x²+12x+32
Forme canonique de f: méthode la plus rapide
f(x)= a(x-α)² + β
α= -b/2a= -12/2(1)= -6
β= (-6)²+12(-6)+32= 36-72+32= -4
donc f(x)= (x-(-6))²+ (-4)
f(x)= (x+6)² - 4
Le point S(-6;-4) appartient-il à ? voir la pj.
En quels points coupe-t-elle l'axe des abscisses ? voir sur la pj
Déterminer le ou les antécédent(s) de 32 par f
x²+12x+32= 32
x²+12x+32-32= 0
x²+12x= 0
x(x+12)= 0
x= 0 ou x= -12
S= { 0; - 12 }
a > 0 , -4 est le minimum de f sur R pour x= 6, voir sur la forme factorisée.
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