Bonjour j'ai un DM de mathématiques en seconde et voici l'exercice 3, j'ai déjà fait le 1) j'ai simplement besoin du 2) s'il vous plaît. Merci à ceux qui prendr

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

question 1

on choisit -2 comme nombre de départ

algorithme 1

-4 × x ⇒ -4 × -2 =  8

x - 6 ⇒ 8 -6 = 2

x ÷ 2⇒ 2÷ 2 = 1

algorithme 2

a ⇒ 2x-1 ⇒ 2(-2) - 1 = - 5

b ⇒ x + 3 ⇒ -2 + 3 = 1

x ⇒ a × b ⇒ -5 × 1 = - 5

question 2

a) f(x) ⇒ algorithme 1

choisir un nombre ⇒ x

multiplier par - 4 ⇒ -4x

soustraire 6 au résultat ⇒ - 4x -6

diviser le résultat par 2 ⇒ (-4x - 6) /2

donner le résultat ⇒ -2x -3

f(x) = -2x -3

b)

⇒ déterminer x pour que f(x) ≤ 0

-2x - 3 ≤ 0

-2x ≤ 3

-x ≤ 3/2

x ≥ -3/2

pour x = -3/2  ⇒ f(x) = 0      f(-3/2) =   -2 (-3/2) - 3 = 6/2 - 3 = 3-3 = 0

pour x > -3/2   ⇒ f(x) < 0       pour x = 0    f(0) = -3

c)

valeurs de x pour lesquelles g(x) = 0

g(x) = (x - 1)(x + 3)

⇒(x - 1)(x + 3) = 0 ⇒un produit de facteurs est nul si et seulement si un ou l'autre des facteurs = 0

donc soit pour (x - 1) = 0 donc pour x= = 1

soit pour (x + 2) = 0 donc pour x = -2

pour x = 1 ou pour x = -2 l'algorythme 2 renvoie la valeur 0

d)

valeurs de x pour lesquelles les 2 algorithmes renvoient le meme résultat

⇒ pour f(x) = g(x)

⇒ -2x - 3 = (x - 1) (x + 2)

⇒ -2x -3 = x² + 2x - x - 2

⇒-2x - 3 -x² -2x + x + 2 = 0

⇒ - 3x - x ² - 1 = 0

⇒- x² - 3x - 1 = 0

.... c'est que l'on utilise la forme quadratique pour trouver les solutions ...

voilà

bonne aprèm

PS : l'algorithme 2 de la question 2 ne correspond pas à celui de la question 1 les 2 questions sont indépendantes