svp aidez moi y a cette question que j arrive pas à comprendre en devoir maison déterminer tous les nombres entiers naturels x et y tels que : ​

bjr

déterminer tous les nombres entiers naturels x et y tels que :

                          x² - y² = 12​

x² - y² = (x - y)(x + y)

                     (x - y)(x + y) = 12

x - y et x + y sont des diviseurs de 12 :  

                       12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 4 x 3

ce sont des naturels

x > y et x + y > x - y                

   •  x + y  = 12   et  x - y = 1

                 2x = 13                   ne convient pas 13/2 n'est pas un naturel

    •  x + y = 6    et  x - y = 2

                2x = 8

                  x = 4            et     y = 2

     • x + y =  4 et    x - y = 3

               2x = 7                       ne convient pas 7/2 n'est pas un naturel

une seule solution :    x = 4  et y = 2