Bonjour, si quelqu'un pourrait m'aider pour mon DM de mathématiques s'il vous plaît Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider. ​

Réponse :

2) calculer les coordonnées du point D pour que ABCD est un parallélogramme

soit  D(x ; y)  tel que vec(AB) = vec(DC)

vec(AB) = (- 4 ; - 2)

vec(DC) = (- 3 - x ; 1 - y)

donc   - 3 - x = - 4  ⇔ x = 1   et 1 - y = - 2  ⇔ y = 3

les coordonnées du point D  sont : (1 ; 3)

3) après avoir placer les coordonnées des points A, B et C  dans un repère orthonormé

on placera ensuite les coordonnées du point D  et constate que les coordonnées du point D  convient dans le repère on obtient donc bien le parallélogramme ABCD

4) on détermine les longueurs AB et BC

AB² = (- 4)² + (- 2)² = 20

vec(BC) = (- 1 ; 4)  ⇒ BC² = (-1)²+4² = 17

BC  ≠ AB   donc ABCD n'est pas un losange    

Explications étape par étape :