bonjour est ce que qlq1 peut m'aider pour mon exercice merci ❤ Exercice 1: f est la fonction définie sur R par f(x) =2× -2/3 1) Déterminer l'image de 1, l'image

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

f est la fonction définie sur R par f(x) =2x -2/3

1. f(2) = 2x2 -2/3

=4-2/3

=12/3 - 2/3

=10/3

2. f(4) = 2x4 -2/3

=8-2/3

24/3-2/3

=22/3

3. antécédent de 1

2x-2/3 =1

2x=1+2/3

2x=3/3+2/3

2x=5/3

x=5/3x1/2

x=5/6 donc f(5/3)=1

antécédent de -1

2x-2/3 =-1

2x=-1+2/3

2x=-3/3+2/3

2x=-1/3

x=-1/3x1/2

x= -1/6 donc f(-1/6)=-1

4. f(x) =4/3

2x-2/3 =4/3

2x=4/3+2/3

2x=6/3

2x=2

x=2/2

x=1

Bonsoir,

f(x) =2x -2/3

1) Déterminer l'image de 1, l'image de 2

f(1)= 2(1)-2/3= (3*2-2)/3= 4/3

f(2)= 2(2)-2/3= 4 -2/3= (3*4-2)/3= 10/3

2) Déterminer f(4).

f(4)= 2(4) -2/3= 8 -2/3= (3*8 -2)/3= 22/3

3) Déterminer les antécédents de 1:

2x -2/3= 1

2x= 1+2/3

2x= (3*1+2)/3

3*2x= 5

x= 5/6

S= { 5/6 }

antécédent de -1

2x -2/3= -1

2x= - 1+2/3

2x= (3(-1)+2)/3

2x= -1/3

3*2x= -1

x= -1/6

S= { -1/6 }

4) Résoudre l'équation : f(x) = 4/ 3

2x -2/3= 4/3​

2x= 4/3 + 2/3

2x= 6/3

x= 2/2

x= 1

S= { 1 }