Ses juste ou pas aider moi svp

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

je sais que ABC triangle équilatéral donc AB = BC = AC et la hauteur h issue de A coupe BC perpendiculairement à celui-ci et en son milieu

1) donc triangle AHB rectangle en H

⇒ AB = BC = AC = a

et BH = 1/2a

AB = hypoténuse de ce triangle(en face angle droit)  et AB = a

d'après Pyhtagore : le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés

on a donc :

⇒ a² = h² + (a/2)²

⇒ a² = h² + a²/4

⇒ donc h²= a² - a²/4 ⇒ on réduit sur le meme dénominateur

             h² = (4a² - a²)/4

             h² = 3a²/4

2) h = √(3a²/4) = √3 x √a²/4

   ⇒ h = √3 x a/2

3) cos 30° =adjacent/hypoténuse  = h/a

⇒ cos30° = (√3 x a/2) / a        (a s'annule )

⇒ cos30° = (√3) / 2

voilà

bonne aprem