Bonjour. J’ai besoin d’aide pour cet exercice. Factoriser et réduire (2x + 5) (3x + 7) + (2x + 5) (6x +1). Merci d’avance

Bonjour,

rappel :

- ordre des opérations

parenthèses ( de la plus petite à la plus grande )

* et /

+ et -

- l'absence de signe veut dire une multiplication

- distributivité : chaque terme doit multiplier chacun des autres termes

( a + b ) (  c + d ) = ( a * c ) + ( a * d ) + ( b * c ) + ( b * d )

- factorisation : on recherche un facteur commun et on l'isole

( a + b ) ( c + d ) + ( a + b ) ( e + f ) =  ( a + b ) [ ( c + d ) + ( e + f )

( 2x + 5 ) * ( 3x + 7 ) + ( 2x + 5 ) * ( 6x + 1 )

par distributivité

1/ ( 2x + 5 ) * ( 3x + 7 )

= ( 2x * 3x ) + ( 2x* 7 ) + ( 5 * 3x ) + ( 5 * 7 )

= 6x² + 14x + 15x + 35

= 6x² + 29x + 35

2/ ( 2x + 5 ) * ( 6x + 1 )

= ( 2x * 6x ) + ( 2x * 1 ) + ( 5 * 6x ) + ( 5 * 1 )

= 12x² + 2x + 30x + 5

= 12x² + 32x + 5

3/ ( 6x² + 29x + 35 ) + ( 12x² + 32x + 5 )

= 18x² + 61x + 40

ou

par factorisation

( 2x + 5 ) * [ ( 3x + 7 ) + ( 6x + 1 ) ]

1/ [ ( 2x * 3x ) + ( 2x * 7 ) + ( 2x * 6x ) + ( 2x * 1 ) ]

= 6x² + 14x + 12x² + 2x

= 18x² + 16x

2/ [ ( 5 * 3x ) + ( 5 * 7 ) + ( 5 * 6x ) + ( 5 * 1 ) ]

= 15x + 35 + 30x + 5

= 45x + 40

3/ 18x² + 16x + 45x + 40

= 18x² + 61x + 40

Bonne journée