Un artisan fabrique des boîtes à bijoux en bois il peut en fabriquer jusqu’à 150 par mois on suppose que toute la production est vendu et chaque boîte est vendu

Un artisan fabrique des boîtes à bijoux en bois il peut en fabriquer jusqu’à 150 par mois on suppose que toute la production est vendu et chaque boîte est vendu 50 € le coût de fabrication en € de x boîte est donnée par la fonction f(x)=0,23x2 + 4x + 300

1. Quel est le coût de fabrication de 20 boîtes ?
2. On note R(x) la recette, en euros, engendrée par la vente
de x boîtes. Exprimer R(x) en fonction de x.
3. Montrer que le bénéfice, en euros, engendrée par la vente
de x boîtes est donné par la fonction B définie sur [0 ; 150]
par B(x) = -0,23x2 + 46x - 300.
4. Quel est le bénéfice réalisé pour la vente de 20 boîtes ?
5. Étudier les variations de B sur [0 ; 150].
6. En déduire le bénéfice maximal de l'artisan. Pour combien
de boîtes est-il obtenu ?
7. Déterminer, lorsque c'est possible, le nombre de boîtes à
produire et vendre pour obtenir un bénéfice de:
a) 1 425 €
b) 3 000 €
8. Combien de boîtes l'artisan doit-il fabriquer et vendre
pour être rentable ?

Bonjour je n’y arrive pas pour la question 5 et 6 pouvez-vous m’aider en m’expliquant svp