résoudre dans R les équations suivantes : a 3x + √2=0 g. (x-2)(2x+3) = 0 b. 3-2x = x + 1 c. 5-3(x - 2) = x+4 h. (3x+1)-(3x +1)(x+4)=0 d. 2 X x(au carré) = 8 e.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

résoudre dans R les équations suivantes :

a 3x + √2=0

3x = - √2

x = - √2/3

S = {- √2/3}

g. (x-2)(2x+3) = 0

soit x - 2 = 0 ou 2x + 3 = 0

soit x = 2 ou 2x = - 3

soit x =2 ou x = - 3/2

S = {- 3/2; 2}

b. 3-2x = x + 1

3 - 1 = x + 2x

2 = 3x

2/3 = x

S = {2/3}

c. 5-3(x - 2) = x+4

5 - 3x + 6 = x + 4

11 - 3x = x + 4

11 - 4 = x + 3x

7 = 4x

7/4 = x

S = {7/4}

h. (3x+1)-(3x +1)(x+4)=0

(3x + 1) (1 - (x + 4)) = 0 je factorise par (3x + 1) ici

(3x + 1)( 1 - x - 4) = 0

(3x + 1) (-3 - x) = 0

soit 3x + 1 = 0 ou - 3 - x = 0

soit 3x = - 1 ou x = - 3

soit x = - 1/3 ou x = - 3

S = {-3; - 1/3}

d. 2 X x(au carré) = 8

2x² = 8

x² = 8/2

x² = 4

x² - 4 = 0  car c'est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = x² et b² = 4 donc a = x et b = 2

(x - 2)(x + 2) = 0

soit x - 2 = 0 ou x + 2 = 0

soit x =2 ou x = - 2

S = {-2;2}

e. x² +7=1

x² = 1 - 7

x² = - 6  impossible donc pas de solutions car x² ≥0

S = {∅}

f. 4x -7x²=0

x (4 - 7x) = 0 je factorise par x

soit x = 0 ou 4 - 7x = 0

soit x = 0 ou 4 = 7x

soit x = 0 ou 4/7 = x

S = {0;4/7}