Seule une partie de la puissance émise par le Soleil atteint chaque planète du système solaire. Montrer que la puissance du rayonnement solaire reçu sur Terre e

Réponse :

Explications :

Bonjour,

La puissance P totale = 3.87 * 10²⁶ W est émise par le soleil dans toutes les directions de l’espace. A la distance d de la source, la puissance est équitablement répartie sur l’ensemble de la sphère fictive de rayon d. La puissance par unité de surface P surfacique est la puissance reçue par une surface de 1 m2 sur cette sphère.

au niveau de la la terre la P surfacique du Soleil : P sS = 3.87 * 10²⁶ / (4 * π *D² terre soleil)

donc P sST = 3.97 * 10²⁶ / (4 * π *(1.5² * 10*¹¹)²)  = 1368.73 W/m²

la P Surfacique terre PsT reçue par la terre est proportionnelle a la surface imaginaire d'un cercle de rayon terrestre : S surface Terre = SsT

SsT = π * R² Terre  = π * (6.4 * 10⁶)²  = 1.2868 * 10¹⁴ m²

donc P Surfacique Terre :

PsT =  PsST * SsT = 1368.73 * 1.2868 * 10¹⁴ = 1.7613 * 10¹⁷ W

Par le même raisonnement on trouve :

P sSM = 3.87 * 10²⁶ / (4 * π *(2.3² * 10*¹¹)²)  = 582.16 W/m²

SsM = π * R² Mars  = π * (3.4 * 10⁶)²  = 3.63168 * 10¹³ m²

et donc PsM =  PsSM * SsM = 582.16 * 3.63168 * 10¹³ = 2.11422 * 10¹⁶ W

et donc PsT / PsM = 1.7613 * 10¹⁷ / 2.11422 * 10¹⁶ = 8.33 Ok