Bonjour pouvez vous m'aider stp.​

Réponse :

ex2

ABM triangle rectangle en B ⇒ th.Pythagore

AM² = AB²+BM²  d'où  BM² = AM² - AB²   ⇒ BM² = 7²- 5² = 24

⇒ BM = √24 ≈ 4.9 cm  or le milieu de (AC) est AC/2 = 11/2 = 5.5 cm

et 4.9 < 5.5

donc M n'est le milieu de (AC)

EX3

ABCD est un losange

1) construire les points E et F  tels que vec(BE) = vec(DF) = vec(AC)

                                    B            E

                                    /\           /

                                 /      \      /

                           A /            \/ C

                               \           /  \

                                   \      /       \

                                       \/            \F

                                       D

2)  a) démontrer que BEFD est un parallélogramme

on a  vec(BE) = vec(DF)  ⇒ BEFD est un parallélogramme

     b) démontrer que BEFD est en fait un rectangle

    BEFD est un parallélogramme et  ses diagonales se coupent au même milieu C et sont de même longueur  car DC = BC ( ABCD losange)

3) que peut-on en déduire sur les normes des vecteurs BF et DE

    ||vec(BF)|| = ||vec(DE)||   car BEFD est un rectangle

Explications étape par étape :