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Question

Bonjour vous pouvez m’aider svp ,
Clara a installé une étagère dans sa chambre et elle a pris les mesures
indiquées sur le dessin ci-contre.

Le mur de la chambre est représenté par le côté [MR]
L'étagère de la chambre est représentée par le segment [ME]
Le sol est représenté par le côté [RS]
le cm
1. Le mur de la chambre de Clara est-il bien perpendiculaire au sol ? Justifier
2. L'étagère est-elle bien perpendiculaire au mur ? Justifier
Bonjour vous pouvez m’aider svp , Clara a installé une étagère dans sa chambre et elle a pris les mesures indiquées sur le dessin ci-contre. Le mur de la chambr

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1. Le mur de la chambre de Clara est-il bien perpendiculaire au sol ?

    Utiliser la réciproque du th de Pythagore dans chaque cas:

    Dans le triangle SUR:

    SU²= 145²= 21 025

    RU²+RS²= 143²+24²= 21 025

    donc SU²= RU²+SU²= 21 025

    D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle SUR est rectangle en R.

    Le mur de la chambre de Clara est bien perpendiculaire au sol.

    2. L'étagère est-elle bien perpendiculaire au mur ?

    Dans le triangle MUE:

    UE²= 29²= 841

    ME²+MU²= 24²+12²= 720

    Donc UE² ≠ ME²+MU²

    D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle MUE n'est pas rectangle en M.

    L'étagère  n'est pas bien perpendiculaire au mur.

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