On s'intéresse à deux formules de location de véhicule à la journée. Formule « simplicité: 30€, auxquels il faut ajouter 0,20 € par kilomètre parcouru. Formule
Mathématiques
insolite18
Question
On s'intéresse à deux formules de location de véhicule à la journée.
Formule « simplicité: 30€, auxquels il faut ajouter 0,20 € par kilomètre parcouru.
Formule « liberté»: 70€, auxquels il faut ajouter 0,10€ par kilomètre parcouru.
1. On souhaite parcourir 350 km dans la journée. Quelle formule est la plus avanta-
geuse ? Justifier.
Même question pour 450 km.
2. a. Déterminer le prix pi(x) facturé avec la formule « simplicité » pour un parcours
de x kilomètres dans la journée.
Déterminer le prix p2(x) facturé avec la formule « liberté » pour un parcours de x
kilomètres dans la journée.
b. On définit, pour x > 0, les fonctions po:X-P1(x) et P2: x - P2(x). Représenter
graphiquement les fonctions pı et P2 en utilisant une échelle adaptée.
c. Par lecture graphique, résoudre l'inéquation p(x) < p2(x) en laissant apparents
les traits de construction.
Que peut-on en conclure?
Aidez moi je vous en prie je ne comprends rien. S'il vous plaît.
Formule « simplicité: 30€, auxquels il faut ajouter 0,20 € par kilomètre parcouru.
Formule « liberté»: 70€, auxquels il faut ajouter 0,10€ par kilomètre parcouru.
1. On souhaite parcourir 350 km dans la journée. Quelle formule est la plus avanta-
geuse ? Justifier.
Même question pour 450 km.
2. a. Déterminer le prix pi(x) facturé avec la formule « simplicité » pour un parcours
de x kilomètres dans la journée.
Déterminer le prix p2(x) facturé avec la formule « liberté » pour un parcours de x
kilomètres dans la journée.
b. On définit, pour x > 0, les fonctions po:X-P1(x) et P2: x - P2(x). Représenter
graphiquement les fonctions pı et P2 en utilisant une échelle adaptée.
c. Par lecture graphique, résoudre l'inéquation p(x) < p2(x) en laissant apparents
les traits de construction.
Que peut-on en conclure?
Aidez moi je vous en prie je ne comprends rien. S'il vous plaît.
1 Réponse
-
1. Réponse vincevernet
Bonsoir,
1.
pour 350 km
simplicité : 30 + ( 0.2*350 ) = 100
liberté : 70 + ( 0.1*350 ) = 105
pour 450 km
s : 30 + ( 450*0.2 ) = 120
l : 70 + ( 0.1*450 ) = 115
2.
a.
s ou p1(x) = 30 + ( 0.2 * x )
l ou p2(x) = 70 + ( 0.1 * x )
b;
1/
p1(100) = 50
p1(200) = 70
p1(500) = 130
p1(600) = 150
p1(1000) = 230
p0(x) = x - p1(x)
p0(100) = 50
p0(200) = 130
p0(500) = 370
p0(600) = 450
p0(1000) = 770
2/
p2(100) = 80
p2(200) = 90
p2(500) = 120
p2(600) = 130
p2(1000) = 170
p3(x) = x - p2(x)
p3(100) = 20
p3(200) = 110
p3(500) = 380
p3(600) = 470
p3(1000) = 830
Il te suffit de faire un repère avec en abscisse les km et en ordonnées les prix.
Tu places ensuite les points p0 et p3
c.
on voit que p0 est inférieure à p1 pour environ ( 425 ; 310 )
Bonne soirée