SVP besoin d'aide merci. Une bille de masse m=10g est lâchée sans vitesse d'une hauteur de 50m. Calculer : a) la vitesse atteinte et la distance parcourue à t=2

Réponse :

Explications :

Bonsoir,

Suivant votre classe

vous partez de la deuxième loi de Newton :

∑ Forces = m * a ici ∑forces = m * g donc m * g = m * a soit g = a

et donc vous intégrez par rapport au temps pour trouver V,  puis une nouvelle fois  pour trouver z, en tenant compte des condition initiale Vo et zo.

ou bien vous partez directement des équations :

axe z orienté vers le bas, origine de la chute = origine de l'axe z :

remarque pout t =  0, on a Vo = 0 et zo = 0 avec g = 9.81 m/s²

(1) a = g

(2) V = a * t

(3) z = 1/2  * g *  t²

a) la vitesse atteinte et la distance parcourue à t=2s.

(2) V = 9.81 * 2 = 19.62 m/s

(3) z = 0.5 * 9.81 * 4 = 19.62 m

b) la durée de la chute et la vitesse d'arrivée au sol.

(3)  50 = 0.5 * 9.81 * t² soit t² = 100/9.81 donc t = 3.193 s

(2) V = 9.81 * 3.193 = 31.32 m/s

c) l'énergie potentielle initiale. (Origine des altitudes : le sol)

Ep = m * h * g = 10 * 50 * 9.81 = 4905 Joules

d) Si la masse double que deviennent les résultats précédents.

pour les questions a) et b) les réponses restent inchangées car la masse n'intervient pas

pour la question c) si m double alors Ep double