Bonsoir , S'il vous plaît, je voudrai savoir si vous pouvez m'aider pour mon dm de maths sur les coordonnée du vecteur . merci d'avance j'ai mis les pièces join

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

exo 1 :

1)

a)

ABC est rectangle en B donc Pythagore :

AC²=AB²+BC²

AC²=2 x 35.42²

AC² ≈ 2509

AC ≈ √2509

AC ≈ 50.09 m

b)

AH=50.09/2

AH=25.045

SAH est rectangle en H donc :

tan SAH=opposé/adjacent=SH/AH

tan SAH=21.64/25.045

^SAH ≈ 40.8°

2)

a)

MN=AB=35.42 m

SH=21.64 m

b)

MH=MN/2=35.42/2=17.71

SHM rectangle en H donc :

tan SMH=SH/MH=21.64/17.71

^SMH ≈ 31.4°

c)

SHM rectangle en H donc :

cos SMH=SH/SM

cos 31.4=21.64/SM

SM=21.64/cos 31.4

SM ≈ 25.35 m

3)

Aire de la  face triangulaire SAB = AB x SM/2=35.42 x 25.35 / 2=448.9485 m²

On a 4 faces identiques.

Aire latérale  totale=448.9485 x 4=.....m²

Exo 2 :

1)

a)

AB(xB-xA;yB-yA)

AB(-2-2;4-6)

AB(-4;-2)

AC(6-2;4-6)

AC(4;-2)

BC(6-(-2);4-4)

BC(8;0)

b)

Isocèle en A.

c)

AB²=(-4²)+(-2)²=20

AC²=4²+(-2)²=20

AB²=AC² et comme il s'agit de mesure , cela implique :

AB=AC

Donc ABC isocèle en A.

2)

Il faut vect AB=vect DC

AB(-4;-2)

Soit D(x;y) qui donne :

DC(6-x;4-y)

vect AB=vect DC donne :

6-x=-4 et 4-y=-2

x=6+4 et y=4+2

x=10 et y=6

Donc :

D(10;6)

3)

b)

On a donc :

vect BE=AC

AC(4;-2)

Soit E(x;y)

BE(x+2;y-4)

vect AC=BE donne :

x+2=4 et y-4=-2

x=2 et y=2

E(2;2)

4)

a)

Losange.

b)

On a par construction ;

vect AC= vect BE donc ACEB est un parallélogramme.

De plus :

AC²=20CE(2-6;4-2)

CE(-4;2)

CE²=(-4)²+2²=20

Donc CE²=AC² qui implique CE=AC

Le parallélogramme ACEB a 2 côtés consécutifs égaux , c'est donc un losange.

Je suis désolé , je sui obligé de me déconnecter. Ton DM est long !!