Bonjour pouvez-vous m’aider à cet exercice s’il vous plaît ? Marine a dessiné sur son cahier un triangle ABC rectangle en A.Elle donne des indications à Dorian
Mathématiques
marie7819
Question
Bonjour pouvez-vous m’aider à cet exercice s’il vous plaît ?
Marine a dessiné sur son cahier un triangle ABC rectangle en A.Elle donne des indications à Dorian par téléphone pour qu’il puisse reproduire la figure. La longueur de l’hypothènuse [BC] en mm, et notée h.
Elle est plus longue de 4mm que la longueur du côté [AC].
a) Exprimer la longueur AC en fonction de h.
b) A l’aide du théorème de pythagore exprimer AB( au carré) en fonction de h.
c) En déduire alors que h=0,125*AB( au carré)+2.
d) Marine ajoute: « la longueur AB est exactement égale à 2,5 cm.
Donner les dimensions du triangle rectangle de Marine .
Marine a dessiné sur son cahier un triangle ABC rectangle en A.Elle donne des indications à Dorian par téléphone pour qu’il puisse reproduire la figure. La longueur de l’hypothènuse [BC] en mm, et notée h.
Elle est plus longue de 4mm que la longueur du côté [AC].
a) Exprimer la longueur AC en fonction de h.
b) A l’aide du théorème de pythagore exprimer AB( au carré) en fonction de h.
c) En déduire alors que h=0,125*AB( au carré)+2.
d) Marine ajoute: « la longueur AB est exactement égale à 2,5 cm.
Donner les dimensions du triangle rectangle de Marine .
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
C
h
A B
a)
La longueur de l’hypothènuse [BC] en mm = h.
Elle est plus longue de 4mm que la longueur du côté [AC].
donc AC = h - 4
b) on aura avec le th de pythagore
BC² = AC² + AB²
soit AB² = h² - (h - 4)²
c) soit AB² = h² - (h² - 8h + 16) = h² - h² + 8h - 16
soit AB² = 8h - 16
=> 8h = AB² + 16
h = 1/8AB² + 2 = 0,125 AB² + 2
d) si AB = 2,5
vous trouvez h.. avec c) et vous déduisez la dernière longueur