Coordonnées d'intersections d'une droite sécante à un cercle (niveau lycée) Bonjour @ tous ! Ma question ayant expiré sans avoir obtenu de réponse, je la pose d
Mathématiques
LeKorrigan
Question
Coordonnées d'intersections d'une droite sécante à un cercle (niveau lycée)
Bonjour @ tous !
Ma question ayant expiré sans avoir obtenu de réponse, je la pose de nouveau. J'aurais besoin de connaître les formules nécessaires au calcul des coordonnées des intersections d'une droite avec un cercle dans un plan orthonormé.
Pour se comprendre, nous dirons que le cercle "C" a un rayon "r", un centre O de coordonnées (xC ; yC) (qui n'est pas l'origine du repère), et que la droite "D" suit la formule yD = axD + b
Je sais qu'il faut mettre en égalité les formules de la droite et du cercle... Mais ne suis plus en mesure de résoudre des équations du second degré. Le lycée est trop loin dans ma mémoire.
Grand merci @ qui m'apportera son aide.
Bonjour @ tous !
Ma question ayant expiré sans avoir obtenu de réponse, je la pose de nouveau. J'aurais besoin de connaître les formules nécessaires au calcul des coordonnées des intersections d'une droite avec un cercle dans un plan orthonormé.
Pour se comprendre, nous dirons que le cercle "C" a un rayon "r", un centre O de coordonnées (xC ; yC) (qui n'est pas l'origine du repère), et que la droite "D" suit la formule yD = axD + b
Je sais qu'il faut mettre en égalité les formules de la droite et du cercle... Mais ne suis plus en mesure de résoudre des équations du second degré. Le lycée est trop loin dans ma mémoire.
Grand merci @ qui m'apportera son aide.
1 Réponse
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1. Réponse 1900
on arrive à une équation du second degré en x qd on remplace y par ax+b (venant de l'équation de la droite) dans l'équation du cercle
pour résoudre l'équation du second degré (regarde sur internet)
ax²+x+c=0
calcul de delta=b²-4ac
b²-4ac <0 --> 0point d'intersection
b²-4ac=0 --> 1 point d'intersection,la droite est tangente au cercle
b²-4ac>0 --> 2 points d'intersection