ABCD est un parallélogramme tel que AD= 6.5 cm ; BD= 6.6 cm et AC= 11.3 cm ? ABCD est-il un losange ? justifie ta réponse . Merci d'avance :)
Mathématiques
lolilollili
Question
ABCD est un parallélogramme tel que AD= 6.5 cm ; BD= 6.6 cm et AC= 11.3 cm ? ABCD est-il un losange ? justifie ta réponse .
Merci d'avance :)
Merci d'avance :)
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Les diagonales AC et BD se coupent en leur milieu O car ABCD est un parallélogramme.
Dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires. Le triangle OAD sera donc rectangle en O si ABCD est un losange.
Or AD²=6,5²=42,25
OA²=(AC/2)²=31,9225
OD²=(BD/2)²=10,89
Donc AD²≠OA²+OD² d'après la réciproque de Pythagore, AC et BD ne sont pas perpendiculaires.
Donc ABCD n'est pas un losange.