On dispose de deux résistances électriques R1, et R2. Lorsqu'on les monte en série, la résistance équivalente R est telle que R=R1, + R2. Lorsqu'on les monte en

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

On suppose qu'aucune des résistances r1 ou r2=0;  si l'une des résistances =0 le montage est en court-circuit.

On sait que :

r1+r2=75  équation (1)

1/r1+1/r2=1/18 ce qui donne (r1+r2)/r1*r2=1/18

produit en croix

18(r1+r2)=r1*r2 équation (2)

Il reste à résoudre ce système de deux équations

de (1) on tire r2=75-r1

que l'on reporte dans (2)  18(r1+75-r1)=r1(75-r1)

1350=75r1-(r1)²

soit   (r1)²-75r1+1350=0

équation du second degré à résoudre via delta

delta=75²-4*1350=225

solutions r1= (75+15)/2=40 ohms et r2=(75-15)/2=30 ohms ou inversement