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Question

Dans une entreprise , le bénéfice réalisé par la vente de x jouets
est donné en euro par:
                                  B(x)=-x² + 60 x - 500
                 Le nombre x de jouets appartient à [ 5 ; 55 ]


a) Calculer le bénéfice réalisé par la vente de 22 jouet puis 43 jouets
b)Par résolution d'une équation déterminer x pour que le bénéfice soit égal a 375 €

Je ne tiens pas a avoir des réponses avec seulement le(s) résultat(s) , si possible j’attends des explications ( elles peuvent être brève , longue , a vous de voir ... )
Merci de répondre le plus vite possible
Dans une entreprise , le bénéfice réalisé par la v ente de x jouets est donné en euro par: B(x)=-x² + 60 x - 500 Le nombre x de jouets appartient à [ 5 ; 55 ] a

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2 Réponse

  • a) B(22) = -22²+60*22-500
    B(22)=1304

    B(43) = -43²+60*43-500
    B(43) = 3929

  • A) tu remplaces x par 22 puis par 43 dans l'équation et tu auras le bénéfice de chaque vente soit

    ^ = puissance de
    * = multiplier par

    B(22)=-(22)^2+60*22-500
    B(22)=-484+1320-500
    B(22)=1320-984
    B(22)=336 euros

    B(43)=-(43)^2+60*43-500
    B(43)=-1849+2580-500
    B(43)=2580-2349
    B(43)=231 euros

    b)-x^2+60x-500=375
    -x^2+60x-500-375=0
    -x^2+60x-875=0
    Il faut calculer le discriminant soit
    Delta=(60)^2-4*(-1)*(-500)
    Delta=3600-2000
    Delta=1600>0 donc 2 solutions
    Racine(delta)=40
    X1=(-60-racine(delta))/(2*(-1))=(-60-40)/(-2)=(-100/-2)
    X1=50 jouets

    X2=(-60+racine(delta))/(2*(-1))=(-60+40)/(-2)=(-20/-2)
    X2=10 jouets

    Pour que le bénéfice soit de 375€, il faut vendre soit 50 jouets, soit 10 jouets.


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