PROBLEME D AIRES Une figure est composée d'un rectangle de côtés x et x/2 -1 et d'un triangle rectangle dont les plus petits côtés sont x/2-1 et x+4 . Le rectan
Question
PROBLEME D AIRES
Une figure est composée d'un rectangle de côtés x et x/2 -1 et d'un triangle rectangle dont les plus petits côtés sont x/2-1 et x+4 .
Le rectangle et le triangle ont un côté en commun .
1. Faire une figure
2. Pour quelles valeurs de x l'aire du rectangle est-elle inférieure à celle du triangle ?
( pas de commentaire svp ! )
1 Réponse
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1. Réponse kaser30
Bon je te laisse faire la figure
Aire du rectangle = X*(X/2 -1) = X²/2 - X
Aire du triangle = (X+4)(X/2 -1)/2= X²/4 + X/2 - 2
On cherche X tel que X²/2 - X < X²/4 + X/2 - 2 <=> X²/4 - 3X/2 +2 < 0
Il faut donc étudier la fonction f(x) = X²/4 - 3X/2 +2 et de trouver l'intervalle positif sur lequel la fonction est négative
Delta = b²-4ac = 1/4 >0 donc deux solutions :
X1 = ... ah tu n'as pas fais le delta ... je te répond en message perso